数学I

2023年の高校数学Iの範囲となっています。

1章「数と式」

1節 式の計算

1項.単項式と多項式  2項.整式の整理  3項.整式の加法・減法  

4項.指数法則  5項.整式の乗法  6項.多項式の乗法公式(前編1/2)

7項.多項式の乗法公式(後編2/2)  8項.置き換えによる展開の工夫

9項.2次式の因数分解  10項.3次式の因数分解  11項.因数分解の工夫

12項.複数の文字を含む因数分解  13項.因数分解の応用

2節 実数

1項.有理数  2項.実数  3項.数直線  4項.絶対値

5項.平方根  6項.平方根を含む式の計算  7項.分母の有利化

8項.平方根と対称式  9項.二重根号の外し方

3節 1次不等式

1項.不等式の基本性質  2項.1次不等式の解法(前編1/2)

3項.1次不等式の解法(後編2/2)  4項.1次不等式の文章問題

5項.連立1次不等式の解法  6項.絶対値記号を含む方程式・不等式

2章「集合と命題」

1節 集合と論理

1項.集合  2項.集合の表し方  3項.部分集合  4項.共通部分と和集合

5項.空集合  6項.補集合  7項.ド・モルガンの法則

2節 命題と論証

1項.命題と条件  2項.必要条件と十分条件  3項.条件と集合

4項.「条件の否定、「かつ」と「または」」

5項.命題の逆、裏、対偶  6項.対偶を利用する証明法

7項.背理法

3章「2次関数」

1節 関数とグラフ

1項.関数  2項.関数のグラフ  3項.関数の定義域・値域

4項.y=ax2のグラフ  5項.y=ax2+qのグラフ

6項.y=a(x-p)2のグラフ  7項.y=a(x-p)2+qのグラフ

8項.y=ax2+bx+cのグラフ(1)平方完成編

9項.y=ax2+bx+cのグラフ(2)グラフをかく編

10項.y=ax2+bx+cのグラフ(3)平行移動編

11項.2次関数の決定(1)頂点や軸が与えられたとき

12項.2次関数の決定(2)グラフ上の3点が与えられたとき

13項.2次関数の最大値・最小値

14項.限られた範囲での最大値・最小値(1)

15項.限られた範囲での最大値・最小値(2)

16項.最大・最小の応用

2節 2次関数のグラフと2次不等式

1項.グラフとx軸の共有点の座標  2項.2次方程式の解の公式

3項.2次方程式の実数解の個数  4項.グラフとx軸の共有点の個数

5項.グラフとx軸の位置関係  6項.放物線と直線の共有点

7項.放物線と直線の共有点の個数  8項.グラフと不等式

9項.グラフがx軸と2点で交わる場合(1)

10項.グラフがx軸と2点で交わる場合(2)

11項.グラフがx軸に接する場合

12項.グラフがx軸と共有点をもたない場合

13項.二次不等式のまとめ

14項.2つの不等式を満たす範囲

15項.2つの不等式を満たす範囲(2)

4章「図形と計量」

1節 三角比

1項.直角三角形と正接  2項.30°,45°,60°の正接

3項.正弦(サイン)・余弦(コサイン)  4節.三角比の表

5項.30°,45°,60の正弦、余弦